CAPES de Mathématiques

année 2005-2006

Bibliographie par Alain PAJOR

Traités généraux

• Le petit livre rouge de Walter Rudin, Principe d'analyse mathématique (Ediscience) succint, clair et remarquablement bien rédigé.
• Les récents livres de Liret et Martinais, mathématiques pour le DEUG (Dunod) sont plus actuels. Ils couvrent l'ensemble du programme du CAPES. Avant le début d'une préparation au CAPES, les étudiants devraient avoir lu les chapitres de géométrie (probablement écrits en vue du concours). Là encore, les ouvrages ont été rédigé avec soin.
• Analyse mathématique de R. Godement (Springer).
  

Algèbre et géométrie

• Géométrie de M. Audin (Belin), un des meilleurs ouvrages de géométrie pour le CAPES.
• Algèbre de B. Basili et C. Peskine (Diderot éditions)
• Géométrie élémentaire de A. Gramain (Hermann).
• Algèbre linéaire de R. Goblot (Masson)
• Algèbre linéaire de M. Cognet (Bréal).
• Algèbre et géométrie de F. Combes (Bréal).
• Théorie des corps, la règle et le compas de Carrega.
• Cours d'algèbres de D. Perrin (Ellipse).
• Géométrie classique et mathématiques modernes de B. Sénéchal (Hermann).
• La géométrie du triangle de Y. Sortais (Hermann).
• La géométrie du plan et de l'espace de Y. Sortais (Hermann).
• La géométrie des nombres complexes de J. Trignan (Bréal)

Livres d'analyse numérique et de probabilités

• Analyse numérique et équations différentielles de J-.P. Demailly (PUG). L'ouvrage déborde largement du programme du CAPES, mais ce livre est trop bon pour ne pas le citer. On lira les chapitres consacrés au calcul numérique et le début des équations différentielles.
• Equations différentielles et systèmes dynamiques de J. Hubbard et B. West (Cassini).
• Initiation à l'analyse numérique de R. Théodor (Masson), couvre le programme du CAPES.
• Probabilités et statistique, CAPES de mathématiques de B. Lannuzel (Dunod).
• Probabilités, CAPES-Agrégation de J-.Y.Ouvrard (Cassini).
  

Les ouvrages de préparation au concours

Il existe de nombreux ouvrages consacrés à la préparation au CAPES, écrit et oral. Les annales corrigées des épreuves écrites sont très utiles pour la préparation au concours. Les étudiants aiment bien les livres qui leurs fournissent des leçons prédigérées:

• Leçons de mathématiques de B. Bettinelli et Y. Schnubel (CRDP de Franche-Comté).
• La leçon d'analyse au CAPES de mathématiques de B. Balaguer (Ellipse).
• Mathématiques, oral du CAPES de B. Bajou, M.Ranguin, X. Sorber (Masson).
• Mathématiques pour le CAPES et l'agrégation interne de J. de Biasi (Ellipse).
• Algèbre et géométrie pour le CAPES et l'agrégation de P. Mazet (Ellipse).
• Géométrie pour le CAPES et l'agrégation de A. Bigard (Masson).
• Géométrie pour le CAPES et l'agrégation de G. Laville (Ellipse).
• Analyse pour le CAPES et l'agrégation interne de G. Auliac et J.-Y. Caby (Ellipse).
• Géométrie pour l'agrégation interne de P. Tauvel (Masson).
• Géométrie. Cours et exercices corrigés pour le CAPES et l'agrégation de A. Bigard (Masson).

Les livres suivants ont une approche différente, une réflexion de nature méthodologique. On pourrait les qualifier d'interactifs: il ne se passe rien si le lecteur n'apporte rien. Ce sont des livres "à travailler", conçus, comme ce polycopié, avec la conviction "que l'apprentissage des mathématiques passe par une appropriation progressive des concepts à travers leur fonctionnement dans les problèmes":

• L'épreuve sur dossier à l'oral du CAPES. I. Géométrie d' A. Robert (Ellipse)
• L'épreuve sur dossier à l'oral du CAPES. II. Analyse de T. Lambre (Ellipse)
• Carrefours entre analyse algèbre géométrie de M. Rogalski (Ellipse)

On l'aura compris, cette bibliographie commentée correspond en partie à un choix personnel, à une conception avant tout "problématique" des mathématiques.

BON COURAGE